Könnte mir mal bitte jemand diese Funktion ableiten f(x) = (x-1)/(x-4)2

Question

Hallo ich hätte einmal folgende Fragen: könnte mir mal bitte jemand diese Funktion ableiten. f(x) = (x-1)/(x-4)² 

Hallo ich hätte einmal folgende Fragen: könnte mir mal bitte jemand diese Funktion ableiten.

Answer 1

$$f'(x)= -\frac { (2 + x) }{ (4 + x)^3}$$

Answer 2

f(x) = (x-1)/(x-4)²      | Potenzregeln

= (x-1)*(x-4)^-2             | Produktregel der Ableitung 

f ' (x) = (x-1)* (-2)*(x-4)^-3*1  + 1* (x-4)^-2 

= (x-1)* (-2)*(x-4)^-3*1  + 1* (x-4)^-2     

= (-2x+2)/(x-4)³  + (x-4)/ (x-4)³ | Brüche addieren

= (-2x + 2 + x -4)/(x-4)³

= (-x - 2)/(x-4)³ 

= - (x+2)/(x-4)³