Funktion und Ableitungen
fk(x) = 4/x - 4·k/x^2 = 4·x^{-1} - 4·k·x^{-2}
fk'(x) = 8·k/x^3 - 4/x^2
fk''(x) = 8/x^3 - 24·k/x^4
Wendepunkt f''(x) = 0
8/x^3 - 24·k/x^4 = 0 --> x = 3·k
Wendetangente
fk(3·k) = 8/(9·k)
fk'(3·k) = -4/(27·k^2)
tk(x) = -4/(27·k^2)·(x - 3·k) + 8/(9·k) = 4/(3·k) - 4/(27·k^2)·x
Welche Wendetangente schneitet die x-Achse bei x = 9
tk(9) = 0
4/(3·k) - 4/(27·k^2)·9 = 0 --> k = 1