Funktion dritten Grades ermitteln mit den angegebenen Bedingungen: 1c und vielleicht weitere?

Question

WIE stelle ich bei der Aufgabe 1c die Funktion her?

x=0 ist doppelte Nullstelle. 

Und vielleicht auch noch bri den anderen wer Zeit und lust hat

DANKE!

Answer 1

Ein Polynom dritten Grades mit der doppelen Nulstelle x=0 sowie der Nullstelle x=3 ist mit dem Ansatz f(x)= ax²(x-3) beschrieben. Das wird ungeformt zu f(x)=a(x³-3x²) und abgeleitet zu f '(x) = a(3x²-6x). Es soll f '(3)=6 sein. Also 6 = a(3·9-6·3) oder 6=9a und dann a=2/3- Die Funktionsgleichung lautet also f(x)=2/3·(x³-3x²).

Answer 2

f´(3)=6

f(0)= 0

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d  , da f(0)=0 ist ist d=0

f´(x)= 3ax^2+bx+c

f´(3)= 27a+3b+c

Hier schon mal der Anfang, hoffe es "inspiriert" dich und weißt wie du jetzt weiter machen kannst

Comments

Die Ableitung ist leider falsch. Da fehlt eine 2 vor dem bx.

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Oh, habe mich da wohl vertippt, hast Recht!