Question

Eine Serienproduktion von Glühbirnen hat einen Ausschussanteil von 10%. Aus der laufenden Produktion wird eine Stichprobe vom Umfang 42 entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe 2 oder mehr defekte Glühbirnen? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

P(X ≥ 2) = ∑ (x = 2 bis 42) ((42 über x)·0.1^x·0.9^{42 - x}) = 0.9322 = 93.22%

Oder besser wenn man händisch rechnet

1 - P(X < 2) = 1 - 0.9^42 - 42·0.1^1·0.9^41 = 0.9322 = 93.22%

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort, bin ich der Meinung richtig dass sie gerechnet haben 1-Keine ist Defekt + eine ist defekt?

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Ja das ist richtig. Mit dem TR nehme ich den oberen Weg, weil mein TR die Summe rechnen kann.

Den unteren Weg nehme ich, wenn ich von Hand oder mit einem schlechten TR rechne.

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wäre 42*0,1^1*0,9^41 also 1 ist defekt? ich verstehe diesen ausdruck leider nicht ganz,,

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Ja genau das sagt dieser Ausdruck. Beschäftige dich mit der binomialverteilung, da kommt die Formel her.

(n über k)*p^k*(1-p)^{n-k}