Question

Bestimmen Sie die Determinanten der folgenden Matrizen uber ℝ:

a	b	c	d
e	f	0	0
g	0	0	0
h	i	0	j

Answer 1

hier kannst Du einiges an Rechenarbeit sparen. Am besten entwickelst Du nach der 3. Spalte, weil da nur ein Eintrag (c) berechnet werden muss. Dann erhältst Du: 

Nun multiplizierst Du den Wert dieser Determinante mit c (siehe Element, von dem aus die Streichmatrix gebildet wurde). Das Ergebnis lautet also $$\det{A} = -j\cdot g\cdot f\cdot c \text{ mit }j,g,f,c\in\mathbb{R}$$

Konnte ich Dir damit weiterhelfen? Bei Rückfragen kannst Du Dich gerne wieder melden.

André, savest8

Comments

Ich habe die Aufgabe mit der Vertauschung von Zeilen und Spalten gemacht und habe die gleiche Losung bekommen. Aber das ist auch eine schone Methode.

Auf jeden fall danke fur die Antwort

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Hallo certi,

es freut mich, dass Du die Aufgabe mit Deinem eigenen Ansatz lösen konntest. Jetzt hast Du noch eine Berechnungsalternative;-)

Ich wünsche Dir weiterhin viel Erfolg in Linearer Algebra!

Grüße

André, savest8