Schnittpunkt von Geraden und Graph

Question

Berechnen Sie die Schnittpunkte der Geraden g:y  5x und dem Graphen f(x): 3x^2-x^3.

Wie gehe ich hier am besten vor? Gleichsetzen und dann? Was mache ich mit den verschiedenen x?

Comments

@gast cb7255: Du schreibst "g:y  5x und f(x): 3x²-x³." Du meinst g: y=5x und  f(x): y= 3x²-x³.

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Ja genau. Aber des Ergebnis stimmt trotzdem, oder?

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Ja, klar. Grosserloewe hat ja das Gleiche vermutet, um zu 5x= 3 x²-x³ zu gelangen.

Answer 1

5x= 3 x^2-x^3 | -5x

0= 3 x^2-x^3  -5x

0= x( 3x-x^2-5)

Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

-x^2 +3x-5=0 | *(-1)

x^2 -3x+5=0

->PQ-Formel:

x_2.3=3/2 ± √ (9/4 -5)

->keine weiteren Nullstellen

0 wird dann in eine der beiden Funktionen eingesetzt:

-->y₁=0

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Schnittpunkt S(0|0)