Schnittpunkt berechnen von Parabel und Geraden

Question

Aufgabe:

Schnittpunkte von y=x-2 und y=0,25x^2-x-2

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(y=x-2\)   und  \(y=0,25x^2-x-2\)

\(0,25x^2-x-2=x-2\)

\(0,25x^2-2x=0\)

Nun Satz vom Nullprodukt verwenden:

\(x\cdot(0,25x-2)=0\)

→\(x_1=0\)     oder \(x_2=8\)

→\(y_1=-2 \)   oder \(  y_2=6 \)

Comments

Darf ich fragen, zu welchem Zweck die Gleichung vor dem Ausklammern noch mit x multipliziert worden ist?

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O je , das ist einfach so passiert. Danke für den Hinweis!

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Ich habe mir erlaubt, ein paar Verschönerungen vorzunehmen.

:-)

Answer 2

Das sind nicht zwei Geraden, und es ist auch nicht ein Schnittpunkt.

Comments

Ja Parabel und Gerade….wie kann man das rechnerisch zeigeb?

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Da bei den Schnittpunkten beide Funktionen denselben Wert haben, kannst Du die Funktionsterme gleichsetzen, und dann die quadratische Gleichung nach x auflösen. Dabei hilft es, die Mitternachtsformel zu kennen. Dann hast Du die x-Koordinaten der Schnittpunkte. Und wenn man die in eine der beiden Funktionen einsetzt (am besten in die einfachere), dann erhält man auch die y-Koordinaten der Schnittpunkte.