(1-5x)/(1+10x) Nach der Quotientenregel ableiten?

Question

Ich möchte (1-5x)/(1+10x) mit Hilfe der Quotientenregel ableiten. Mein Ergebnis stimmt nicht mit dem eines Ableitungsrechners aus dem Internet überein und ich komme selbst nach mehreren Versuchen nicht auf das Ergebnis des Rechners. Den angezeigten Lösungsweg kann ich auch nicht nachvollziehen. Kann mir jemand das ganze mit Erklärung beantworten?

Answer 1

(1-5x)/(1+10x)

u = 1 - 5x
u ´=  -5

v = 1 + 10x
v´= 10

u / v = ( u´ * v - u * v ) /  v^2
( -5 * ( 1 + 10x ) - ( 1 - 5x ) * 10 ) / ( 1 +10x )^2
( -5 - 50 x - 10 + 50 x ) / ...
- 15  / ( 1 + 10x )^2

Mit einem Matheprogramm überprüft

Answer 2