komplexe Zahlen; kubische Gleichung

Question

Kann mir jemand helfen eine kubische Gleichung aufzustellen, welche folgende Lösungen hat:

X₁=-3

X₂=2+3i

X₃=2-3i

Vielen Dank

Answer 1

X₁=-3

X₂=2+3i

X₃=2-3i

Ansatz:

0 = (x + 3)(x - 2 - 3i)(x-2+ 3i) 

Nun das fehlerfrei ausmultiplizieren. 

Mein Zwischenresultat:

0 = (x+ 3 ) (x^2 - 4x + 13)

Answer 2

(z - x₁) * (z - x₂) * (z -x₃) = 0

(z +3) * (z -2 -3i) * (z-2+3i) = 0

z³ - z² + z + 39 = 0

Gruß Wolfgang