0 Daumen
502 Aufrufe

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse an der Stelle x=3 und die Gerade g(x)=kx im Ursprung. Stellen Sie die Funktionsgleichung in Abhängigkeit von k auf.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f(0) = 0 --> d = 0

f'(0) = k --> c = k

f(3) = 0 --> 27·a + 9·b + 3·c + d = 0

f'(3) = 0 --> 27·a + 6·b + c = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 1/9·k ∧ b = -2/3·k ∧ c = k ∧ d = 0


f(x) = 1/9·k·x^3 - 2/3·k·x^2 + k·x

Avatar von 488 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community