Eigenwerte einer Matrix

Question

Bestimme die Eigenwerte der Matrix

Kann mir jemand an diesem Beispiel zeigen, wie?

Answer 1

hier ein Link dazu:

https://www.matheretter.de/wiki/determinanten#mehrdet

allgemein: det(A-λE) = 0

Ich habe die beiden Determinanten Striche mal weggelassen, müssen aber stehen.

dabei schreibst Du die ersten beiden Spalten  ab und schreibst diese daneben.

1 -λ            3               4       1 -λ            3

0             2- λ              5        0             2- λ 

0               0             6-λ        0               0  

--------->Regel von Sarrus nehmen

-----> (1 - λ ) (2 - λ ) 6 - λ )   +0 + 0 -( 0+0+0)= 0

(1 - λ ) (2 - λ ) 6 - λ )  = 0

λ₁= 1

λ₂= 2

λ₃= 6