Hallo liebe Leute,
ich hänge gerade an einer Regelungstechnikaufgabe, bei der ich den Term
$${ k }_{ p }\cdot (4000+\frac { 4000 }{ 0,5 } \cdot \frac { s }{ s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50) } $$
so vereinfachen möchte, dass am Ende
$$12000{ k }_{ p }\cdot \frac { s+0,66666 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50)(s+2) } $$
rauskommen sollte. Leider stehe ich scheinbar gerade auf dem Schlauch und kriege das beim besten Willen nicht hin. Hier mein bisheriger Lösungsansatz:
$${ k }_{ p }\cdot (1+\frac { s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ 0,01{ s }^{ 2 }+0,12s+0,5 } \cdot 10\cdot \frac { 1 }{ 0,25s } \\ { k }_{ p }\cdot (1+\frac { s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ 0,01{ s }^{ 2 }+0,12s+0,5 } \cdot \frac { 10 }{ 0,25s } \\ { k }_{ p }\cdot (1+\frac { s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 10 }{ 0,25s(0,01{ s }^{ 2 }+0,12s+0,5) } \\ { 40k }_{ p }\cdot (1+\frac { s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s(0,01{ s }^{ 2 }+0,12s+0,5) } \quad ||\quad 0,01\quad ausklammern\\ { 4000k }_{ p }\cdot (1+\frac { s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50) } \\ { k }_{ p }\cdot (4000+\frac { 4000s }{ 0,5s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50) } \\ { k }_{ p }\cdot (4000+\frac { 4000 }{ 0,5 } \cdot \frac { s }{ s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50) } \\ { k }_{ p }\cdot (4000+8000\cdot \frac { s }{ s+1 } )\cdot \frac { 1 }{ s({ s }^{ 2 }+12s+50) } $$