Schreiben Sie als 1 Bruchterm und vereinfachen Sie so weit wie möglich.

Question

Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht voran. Es ist Wiederholung, aber ich weiß nicht wie ich vorangehen muss .

Einziger Ansatz den ich probiert hatte war den ersten und dritten Term mit x und y zu erweitern.. Weiter komm ich leider nicht.

Answer 1

$$  \frac { -9}{ 2xy }+ \frac { 23}{ 9x^2-y^2 } +\frac { 3y}{ 3x+y }$$
beim mittleren Nenner 3. binomi. Formel
$$=  \frac { -9}{ 2xy }+ \frac { 23}{ (3x+y)(3x-y) } +\frac { 3y}{ 3x+y }$$
Hauptnenner ist dann 2xy*(3x+y)(3x-y) darauf erweitern
$$=  \frac { -9(3x+y)(3x-y)}{ 2xy(3x+y)(3x-y) }+ \frac { 23*2xy}{ 2xy(3x+y)(3x-y) } +\frac { 3y*2xy(3x-y)}{ 2xy(3x+y)(3x-y) }$$
$$=  \frac { -81x^2 +9y^2+46xy+6xy^2(3x-y)}{ 2xy(3x+y)(3x-y) }$$
$$=  \frac { -81x^2 +9y^2+46xy+18x^2y^2-6xy^3}{ 2xy(3x+y)(3x-y) }$$