Punkte Q1( x/ 1), Q2 ( x / - 1/8) liegen auf dem Graphen von f ( f : y =3/4 x - 1/2))

Question

Sitz immer noch vor den Hausaufgaben -.-

und komme nicht voran

wie muss mann diese Aufgabe rechnen?

"Berechne die fehlenden Punktkoordinaten so, dass die Punkte auf dem Graphen von f ( f : y =3/4 x - 1/2) liegen:

Q1 ( x/ 1 )    Q2 ( x / - 1/8)

Answer 1

Hi,

Es heißt für uns y=3/4x-1/2.

 

Du kennst nun bereits die y-Werte von Q₁ und Q₂, d.h. die einzige Unbekannte ist x. Das löse.

 

Q₁:

1=3/4*x-1/2  |+1/2

3/2=3/4*x  |:(3/4)

2=x

Es ist also Q₁(2|1).

 

Q₂:

-1/8=3/4x-1/2  |+1/2

3/8=3/4*x         |:(3/4)

1/2=x

 

Es ist also Q₂(1/2|-1/8).

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

das kriegst Du bald ganz allein hin :-)

 

f(x) = 3/4 * x - 1/2

Vom Punkt Q₁ (x|1) haben wir ja nur die y-Koordinate 1, die x-Koordinate kennen wir noch nicht. 

Also setzen wir die y-Koordinate 1 in die Funktion ein (y-Koordinate = f(x)):

f(x) = 1 = 3/4 * x - 1/2

Jetzt einfach nach x auflösen: 

1 = 3/4 * x - 1/2

1 + 1/2 = 3/4 * x

(1 + 1/2)*4/3 = x

x = 2

Probe: 

f(2) = 3/4 * 2 - 1/2 = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1 

stimmt!

 

Für Q₂ (x|-1/8) rechnen wir genauso: 

f(x) = -1/8 = 3/4 * x - 1/2

-1/8 + 1/2 = 3/4 * x

3/8 * 4/3 = x

x = 1/2

Probe:

f(1/2) = 3/4 * 1/2 - 1/2 = 3/8 - 4/8 = -1/8

stimmt auch!

 

Alles klar?

Besten Gruß