durch die Punkte Q1(3|-4) und Q2(1|2)?

Question

Hallo vielleicht kann mir jemand helfen, ich verstehe den Rechenschritt nicht.

Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1(2|3) und P2 (-1|6) die Gerade h
durch die Punkte Q1(3|-4) und Q2(1|2)?

mein Ansatz war mit y2-y1/x2-x1 zu beginnen. Also 6-3/-1-1

Ab hier komme ich aber ehrlich gesagt nicht weiter. Was mache ich falsch, wie gehe ich hier vor?

Answer 1

P1(2|3) und P2 (-1|6)

mein Ansatz war mit y2-y1/x2-x1 zu beginnen. Also 6-3/-1-1

besser mit Klammern und von P1 die 2 .

mein Ansatz war mit (y2-y1)/(x2-x1) zu beginnen. Also (6-3)/(-1-2)

           = 3 / -3 =    -1

Also Gleichung   y = -x + n  mit P1   3 = -2+n ==>  n=5

             Also y = -x + 5

2. Gerade   Q1(3|-4) und Q2(1|2)      m= (2-(-4))/(1-3) = 6/-2 = -3

                 y = -3x + n mit Q1  -4  = -3*3 +n ==>  n=5

                          y = -3x + 5

Also schneiden sie sich bei (0;5).

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danke dir für die schnelle Antwort :-)

Answer 2

Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1(2|3) und P2 (-1|6) die Gerade h
durch die Punkte Q1(3|-4) und Q2(1|2)?

f(x) = (6 - 3)/(-1 - 2) * (x - 2) + 3 = 5 - x

g(x) = (2 - (-4))/(1 - 3) * (x - 3) - 4 = 5 - 3·x

Bal kann jetzt direkt den Schnittpunkt als y-Achsenabschnitt beider Funktionen bei S(0 | 5) erkennen.

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wie erkennt man das sofort?

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Der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion

y = m·x + b ist bei b bzw. im Punkt (0 | b)

Hast du also zwei Funktionen bei denen der Summand b gleich ist, dann haben die den Gleichen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Answer 3

Allgemein : Du ermittelst die Geradengleichungen
jeweils für g und h und berechnest dann den
Schnittpunkt g ( x ) = h ( x )

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dankeschön :-)