Wie berechnet man (2+h)^3?

Question

wie berechnet man diese Potenz (2+h)^3 ?(Bitte mit Rechnung)

Answer 1

$$ (2+h)^3=(2+h)^2(2+h)\\=(2+h)^2*2+(2+h)^2*h=2(2+h)(2+h)+(2+h)(2+h)h\\=(4+2h)(2+h)+(2+h)(2h+h^2)\\=4(2+h)+2h(2+h)+2(2h+h^2)+h(2h+h^2)\\=8+4h+4h+2h^2+4h+2h^2+2h^2+h^3\\=h^3+6h^2+12h+8 $$

Answer 2

Also ich denke das was du schreibst ist eine Binomische Formel...

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2 + h)³ = (2)³ + 3*(2)²*h + 3*2*(h)² + (h)³

= 8 + 12*h + 6*h² + h³ / Ab hier ordnen, die höchsten Potenzen zuerst

= h³ + 6h² + 12h + 8

Comments

Zusätzlicher Tipp!

Was noch zu erwähnen ist, ist dass wenn du die Binomischen Fromeln nicht immer auswendig kannst (wie oben in meiner Antwort),
kannst du auch deinen Term umschreiben..das mache ich wenn ich die erste, zweite oder dritte binomische formeln (hoch zwei) nicht gerade weiss oder auf nummer Sicher gehen will.

Dein Term umschreiben

(2+h)³ = (2+h)(2+h)(2+h)

Dann ausmultiplizieren

( 2 + h )*( 2 + h )*( 2 + h )

(4 + 2h + 2h + h² )*( 2 + h )

( 4 + 4h + h² )*( 2 + h )

( 8 + 8h + 2h² + 4h + 4h² + h³ )

( 8 + 12h + 6h² + h³ ) / Wieder ordnen, die höchste Potenz zuerst

= h³ + 6h² + 12h + 8

Analog kannst du bei anderen Binomischen Formeln vorgehen

(a+b)² = (a+b)*(a+b)

(a-b)² = (a-b)*(a-b)

a²-b² = (a+b)*(a-b)