Trapezfläche berechnen. Brauche obere Seite des Trapezes.

Question

Kann mir jemand sagen wie man hier diese Querschnittsfläche (Trapez) von Tunnel berechnet. Man braucht ja dazu auch die lange Oberseite... Was kann man machen Pythagoras?

Answer 1

Die lange Seite ist 50+2*10*tan (30°)=50+11,547=61,547m.

Comments

Wieso tan 30 und nicht tan 60?

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Mach dir eine skizze. Es geht um das in rot eingezeichnete Dreieck.

Answer 2

Die beiden Dreiecke, die das Trapez zu einem Rechteck ergänzen, bilden zusammen ein gleichseitiges Dreieck mit der Höhe h=10. Im gleichseitigen Dreieck gilt h=a/2√3 und hier ist a=20/√3. Die obere Seite ist um 20/√3 länger, als die untere.

Comments

So danke erstmal,

wie kommst du auf das a? Verwendest du den tan oder wie?

Und wenn ich das nachrechne ist die obere Seite über 577 m lang, was doch etwas viel ist oder?

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Wie kommst du auf das a? Verwendest du den tan oder wie?

Die Formel für die Höhe im gleichseitigen Dreieck findet man in vielen Formelsammlungen. Man kann sie sich aber auch mit Hilfe von Pythagoras herleiten.

Und wenn ich das nachrechne ist die obere Seite über 577 m lang, was doch etwas viel ist oder?

Die obere Seite ist um 20/√3 ≈ 11,547 länger, als die untere. Das wären dann 50+11,547=61,547.