Folgende Rechnung mit (1+r)^15 bitte nach r umstellen.

Question

Ich schaffe es nicht die folgende Rechnung nach "r" aufzulösen, kann mir jemand helfen und mir die einzelnen Schritte aufzeigen?
Lg Lisa

Comments

Kann mir bitte jemand mit Rechenweg zeigen wie ich r auf

eine Seite bringe.

Danke schonal ;)

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Hallo Lisa ( falls du es bist ),

du fragst jetzt schon dreimal ( in Abwandlungen )
dasselbe

Hoffentlich ist es auch dein Ziel das du solche
Aufgaben einmal selbst lösen kannst

mfg Georg

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Fast dieselbe Gleichung nur mit etwas anderen Zahlen:

https://www.mathelounge.de/420309/

Da sind auch schon gute Lösungen

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(1+r)⁵/(1+r)¹⁵=1/(1+r)¹⁰ und 440000/(1+0,08)¹⁰≈203805,1348 (Taschenrechner).Damit wird die Gleichung zu

440000/(1+r)¹⁰+17944=203805,1348 Auf beider Seiten - 17944 führt zu

440000/(1+r)¹⁰=185861,1348 Division durch die rechte Seite und Multiplikation mit dem Nenner der linken Seite:

2.367358838=(1+r)¹⁰ Potenzieren mit 0,01 und auflösen nach r ergibt r≈0,008654989.

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> Potenzieren mit  0,01      muss wohl  ... 0,1  heißen

Ohne Zwischenrundungen gibt mein Rechner für

(440000/(1 + r)¹⁰·(1 + r)⁵ + 17944)·(1 + 0.08)¹⁰ = 440000

  r ≈ 0.08999977730   [  oder  r ≈ -2.089999777 ]  an  

also wohl r  ziemlich genau gleich  0,09

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Bei solch ungewöhnlichen Zahlen ist ein Rechenfehler tatsächlich nicht ausgeschlossen.

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2.367358838^0,1  ergibt ja den richtigen Wert.

Es ging lediglich um den falschen Exponenten 0,01 beim Potenzieren.

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EDIT: @Roland und Wolfgang: Musste eure Diskussion in einen Kommentar umwandeln, da ich aus Versehen die Frage auf die andere (mit etwas andern Zahlen) umgeleitet habe. Das kann ich leider nicht rückgängig machen.

Answer 1

(1+r)⁴((1+r)¹⁵=1/(1+r)¹¹ Den Faktor hinter der eckigen Klammer mit dem TR ausrechnen und per Distributivgesetz in die eckige Klammer multiplizieren. Es entsteht sowas A/(1+r)¹¹+B=C. Auf beiden Seiten B subtrahieren und durch A teilen. Es entsteht 1/(1+r)¹¹=D und dann (1+r)¹¹=1/D. Potenzieren mit 1/11 und nach r auflösen.

Answer 2

Bringe alles was nicht mit \( (1+r) \) zu tun hat auf die rechte Seite und dann beide Seiten logarithmieren.

Answer 3

                         

Answer 4

Hier meine Berechnungen