-1=x2 |*(-1)
1=-x2
1=-x*-x Das ist falsch. Du hast -x^2 = (-1)*x^2 = (-1)*x*x = -x*x
1=x2 | Wurzel
x1=1 x2=-1
oder doch eher
-1=x2 |( )1/2
-11/2=x
-1=x
Wenn Du die Wurzel ziehst, hast Du nen Betrag zu ziehen bzw. (wie oben) eben zwei Lösungen zu berücksichtigen.
Zur eigentlichen Aufgabe:
-1 = x^2
Hat keine reelle Lösung, denn x^2 ist stets größer-gleich 0. Sieht man auch bei Deiner zweiten Variante wo Du (-1)^{1/2} = √(-1) stehen hast, was nicht definiert ist ;).
Grüße
P.S.:
~plot~ -x^2 ; x^2~plot~
Die.sind an der x-Achse gespiegelt. Also f_(2)(x) = x^2 und f_(1)(x) = -x^2 ;).