k + a = 158609
Wenn ich k ausrechnen will, löse ich mal nach a auf
a = 158609 - k
Das setze ich in die andere Gleichung ein
k·(1 + 0.03)^13 + a·((1 + 0.04/4)^4)^13 = 247638
k·1.03^13 + a·1.01^52 = 247638
k·1.03^13 + (158609 - k)·1.01^52 = 247638
k·1.03^13 + 158609·1.01^52 - k·1.01^52 = 247638
k·1.03^13 - k·1.01^52 = 247638 - 158609·1.01^52
k·(1.03^13 - 1.01^52) = 247638 - 158609·1.01^52
k = (247638 - 158609·1.01^52) / (1.03^13 - 1.01^52)
k = 88252.94