k + a = 158609
Wenn ich k ausrechnen will, löse ich mal nach a auf
a = 158609 - k
Das setze ich in die andere Gleichung ein
k·(1 + 0.03)13 + a·((1 + 0.04/4)4)13 = 247638
k·1.0313 + a·1.0152 = 247638
k·1.0313 + (158609 - k)·1.0152 = 247638
k·1.0313 + 158609·1.0152 - k·1.0152 = 247638
k·1.0313 - k·1.0152 = 247638 - 158609·1.0152
k·(1.0313 - 1.0152) = 247638 - 158609·1.0152
k = (247638 - 158609·1.0152) / (1.0313 - 1.0152)
k = 88252.94