2. Strahlensatz. Verhältnis der Abstände von A und B zu g soll 2:5 sein

Question

Hallöchen!

Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe, wo ich einfach nicht weiterkomme. Ich hoffe, dass ihr sie mir erklären könnt! Also: Gegeben sind drei Punkte, A, B, P, die nicht auf einer Geraden liegen. Konstruiere eine Gerade g durch P, sodass sich die Abstände von A und B zu g wie 2:5 ! 

Das rechnerische wäre nicht so wichtig, dafür die Skizze umso mehr! Vielen  Dank im voraus

Answer 1

Zeichne in A eine Gerade (die nicht parallel zu AB ist , sondern besser senkrecht dazu) und trage auf ihr

7mal die gleiche Strecke ab.   Verbinde den letzten dabei konstruierten Punkt mit B und konstuiere durch

den 2. konstruierten  Punkt dazu eine Parallel durch  A.  Diese schneidet AB in Q und PQ ist dann die

gesuchte Gerade,; denn die beiden roten Dreiecke sind ähnlich und ihre Seitenlängen stehen alle im

Verhältnis 2:5 .