Erschließen Sie sich daraus die Abbildungsmatrix M(α ;^B;^B)!

Question

Hi könnt ihr mir Bitte helfen? Ich habe schon 2 so ähnliche Aufgaben mal gerechnet, aber immer waren irgendwelche Zahlen in der Matrix nicht ganz richtig und es darf auch keine Transponierte Matrix sein. Ich habe es immer über den Weg M(α,^B₀,^B) versucht, aber irgendwas mache ich da falsch, könnt ihr mir eventuell mal genau zeigen wie man auf jede einzelne Zahl in der Matrix kommt? Das wäre echt sehr hilfreich. ;)

Answer 1

Die Spalten der Matrix sind die Koeffizienten der

Bilder der Basisvektoren, wenn man diese Bilder mit

den gegebenen Basisvektoren ausdrückt.

Also ist die 3. Spalte deiner Matrix jedenfalls klar

?   ?   1
?   ?   0
?   ?   0

Für die 1. Spalte brauchst du das Bild von b1, das

ist  ( 0 ; 7 ; 8 )  und das durch die Basis ausgedrückt:

1*b1 + 1*b2 + 3*b3 also hast du 

1   ?   1
1   ?   0
3   ?   0

und für die 2. Spalte entsprechend ist


(3;5;10) = 0*b1 + 3*b2 + 4*b2 also Matrix

1   0   1
1   3   0
3   4   0