Ich könnte es mir so vorstellen:
Das c brauchst du nicht .
Die schraffierten 4 Teile sind wohl alle gleich groß.
Das Quadrat minus 2 Viertelkreise vom Radius a-b
(etwa oben links und unten rechts )
minus 2 Viertelkreise vom Radius b
(oben rechts und unten links )
gibt genau 2 von den schraffierten Teilen.
Das wäre dann a
2 - (a-b)
2 * pi / 2 - b
2 * pi / 2
= a
2 - (a
2 - 2ab + b
2 )* pi / 2 - b
2 * pi / 2
= a
2 - a
2 *pi/2 + 2ab *pi/2 - b
2 * pi / 2 - b
2 * pi / 2
= a
2 - a
2 *pi/2 + 2ab *pi/2 - b
2 * pi
Und weil das zwei schraffierte Teile waren sind alle 4
A
schraff = a2
2 - 2a
2 *pi/2 + 2ab *pi - 2b
2 * pi
b) Der Radius der großen Viertelkreise ist gleich der
Hälfte der Diagonale des Quadrates, also a-b = (a√2 )/2
a - (a√2 )/2 = b
a ( 1 - *√2 /2 ) = b
a ( 2 - √2) / 2 = b