lineare Algebra Begriffsklärung

Question

Abend,

kann mir vielleicht jemand paar Begriffe aus der linearen Algebra erklären. Ich möchte es nur verstehen, daher erwarte ich hier keine mathematischen Ausdrücke. und vielleicht wie man diese beweisen kann.

Die Begriffe wären: Vektorraum, spann(lineare Hülle), Dimension, linear (un)abhängig, Erzeugendensystem und endliche Menge.

Answer 1

Ich würde einfach bei Wikipedia nachlesen.

Answer 2

Vektorraum ist nichts anderes als eine Menge, die eine Vektorraumstruktur hat. Beispiel wäre R², Nullraum, Raum der stetigen beschränkten Funktionen usw.

Lineare Hülle ist die Menge aller linearen Kombinationen der Vektoren von welchen du die Hülle nimmst. Was eine lineare kombination ist, ist klar. Zum Beispiel: <1>=ℝ 

Dimension ist definiert als die Anzahl der Elemente der Basis.

Erzeugendensystem. Falls <v₁,...,v_n>=V gilt, dann sagt man die Vektoren v_{1 ,}..., v_n bilden ein Erzeugendensystem von dem Vektorraum V.

Endliche Menge heißt die Mächtigkeit der Menge ist nicht unendlich.