> versuche weitere Punkte anzugeben zu denen die Sinuskurve punktsymmetrisch ist
Die Sinuskurve ist periodisch. Damit ist sie auch punktsymmetrisch zu ganzzahligen Vielfachen der Periodenlänge:
sin(2πn + x) = sin(x).
Aufgrund weiterer Eigenschaften der Sinuskurve ist sie auch punktsymmetrisch zu ganzzahligen Vielfachen der halben Periodenlänge:
sin(π + 2πn + x) = -sin(x).
> untersuche ob die Sinuskurve auch achsensymmetrisch ist
Die Sinuskurve kann als eine um π/2 nach rechts verschobene Cosinuskurve aufgeasst werden:
sin(x) = cos(x - π/2).
Die Symmetrieachsen der Sinusfunktion sind also gegenüber der Cosinusfunktion ebenfalls um π/2 nach rechts verschoben.
> Du kannst die Sinusfunktion durch eine Funktionsgleichung eine Wertetabelle und ich einen Graphen darstellen
Funktionsgleichung:
+ kann in alle anderen Darstellungsformen umgewandelt werden
+ ermöglicht exakte Berechnungen
- Wenig anschaulich
Wertetabelle:
+ Gibt konkrete Werte für ausgewählte Winkel an
- reicht nicht als Basis für eine Zeichnung
- reicht nicht als Basis für weitere Berechnungen
Graph:
+ Vermittels anschaulichen Überblick über den Verlauf der Kurve
+ Kann zur näherungsweisen Bestimmung von Sinuswerten verwendet werden
- Kann nicht zur exakten Bestimmung von Sinuswerten verwendet werden