Sinusfunktion mit Symmetrie angeben

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine allgemeine Sinusfunktion an, die folgende Eigenschaften hat.

a) Periode ist 2, Amplitude ist 1 und der Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

b) Die Periode ist 5, die Amplitude ist 3 und H(2/4) ist ein Hochpunkt des Graphen.

Problem/Ansatz:

Also die Formel lautet ja zunächst f(x)= sin(x)

a) Die periode ist 2, also b wäre pi und die Amplitude a das vor sinus steht wäre 1. aber wie kann ich den Graph mit der symmetrie zur y Achse bestimmen?

b) Da verstehe ich erneut die periode und die amplitude, aber nicht ganz wie ich den Hochpunkt einbinden kann.

Answer 1

a) Die periode ist 2, also b wäre pi und die Amplitude a das vor sinus steht wäre 1. aber wie kann ich den Graph mit der symmetrie zur y Achse bestimmen?

Periode ist 2, also kannst du den Graphen um 0,5 nach links verschieben und

hast ihn symmetrisch zur y-Achse.

Sieht dann so aus   ~plot~ sin(pi*(x+0,5)) ~plot~

Bei b) so ~plot~ 3sin(pi*(0,4x-0,3))+1 ~plot~

Comments

gefragt war aber nach   allgemeine Sinusfunktion

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Danke aber wie bist du drauf gekommen, den Graphen genau 0.5 nach links zu verschieben?

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Der ist ja um 0,5pi verschoben, weil die Gerade x =0,5pi eine

Symmetrieachse des "normalen" Sinusgraphen ist.

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Der ist ja um 0,5pi verschoben hört sich zu besserwisserisch an, solange du nicht sicher weißt, was der Fragesteller mit den Graphen meint.