Wie löse ich das Gleichungssystem mit vier unbekannten?

Question

Ich habe hier ein Gleichungssystem mit vier unbekannten, die ausgerechnet werden sollen. Die Rechnung mit drei unbekannten hat mir bislang keine Schwierigkeiten bereitet, allerdings muss man wohl in diesem Fall mit den vier unbekannten über eine Matrix vorgehen...Und da hänge ich momentan ein wenig fest, da ich nicht so ganz verstehe, wie ich die Zahlen alle ausrechnen kann...Und die Matrix verwirrt mich ehrlich gesagt ein wenig...

Vielleicht gibt es ja einen netten klugen Geist hier,  der mir das verständlich naheliegend kann.

Answer 1

Wir können dieses System auch in folgender Matrix Form schreiben: 

$$\begin{pmatrix}4& 1& 1& 1 \\ 1& -1 & 4& 1\\  3& 3& -2& -5 \\ -2& -2 & 5 & -2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}a\\ x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\\ 6\\ 0\\ 2\end{pmatrix}$$

Wir können das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauss Algorithmus lösen.