Partielle Ableitung von zwei Variablen

Question

Gewinn = q₁ * p₁ -q₁ ² + q₂ * p₂ - q₂ ²

Bitte mit Erklärung nach p₁ ableiten!

Gegebene Lösung lautet:      dGewinnn/ dp₁ = (dq₁/dp₁) * p₁ + q₁ - 2q₁ * (dq₁/dp₁)

Answer 1

Gewinn = q₁ * p₁ -q₁ ² + q₂ * p₂ - q₂ 2

Ableitung nach p₁.

meiner Meinung nach

p₁ ´ = 1

= q₁ * 1

mfg Georg

Answer 2

Es wird unterstellt, dass \(q_1\) von \(p_1\) abhängt, die anderen Größen jedoch nicht. Dann wird der erste Summand nach der Produktregel, der zweite nach der Kettenregel und die beiden anderen nach der Konstantenregel nach \(p_1\) abgeleitet. Da das jeweils bereits in einem Schritt geschieht, gibt es eigentlich nichts weiter dazu zu erklären.