Einkommenselastizität mit Marshallsche Nachfrage. Partielle Ableitung nach m

Question

Aufgabe:

Ich möchte die Einkommenselastizität nach Gut1 mit Hilfe der Marshallsche Nachfrage nach einem Gut bestimmen.

Dazu muss ich zuerst die Marschalle Nachfragefunktion x₁^M(p1,p2,m)= m³/3p₁ partiell nach m ableiten.

Die Lösung dafür ist: dx₁^M / dm = 3m/3p₁ .

Um die Einkommenselastizität zu berechnen muss man (dx₁^M /dm )*(m/x₁^M) rechnen. Gekürzt kommt da 2 raus.

Problem/Ansatz:

Ich weiss leider weder, wie man auf die Marschalle Nachfrage kommt, noch wie man da bei der Einkommenselastizität auf 2 rauskommt. Mit der Quotientenregel u' * v - u * v' / v^2   komme ich da auf was ganz anderes raus. Gibt es da irgendein Trick oder eine einfachere Möglichkeit die partielle Ableitung nach m und/oder p1 zu bestimmen?

Und wie kann ich dann kürzen, dass die Einkommenselastizität 2 ergibt.

Answer 1

Hallo

1. die Nachfragefunktion muss gegeben sein.

e=dx/dm*x/m

3. ist deine Ableitung falsch (m^3)'=3m^2

damit hast du für e =3m^2 *m/m^3=3

4. dass in der Nachfragefunktion nur p1 und nicht p2 vorkommt ist sehr eigenartig, was soll denn m sein?

Gibt es eine Originalaufgabe?

lul