Suche zweite Ableitungen von f(x,y) = x ln (x+y²) für Hesse-Matrix.

Question

Meine Frage:
Ich bräuchte Hilfe bei der Ableitung einer Funktion
Gesucht sind hier die 2. Ableitungen für die Hesse-Matrix

f(x,y) = x ln (x+y²)

Bitte mit nachvollziehbarem Weg, damit ich nicht nur die lösungen habe sondern auch den Weg nachvollziehen kann !

Danke !


Eigene Ansätze:

Erste Ableitung nach x
df/dx = ln(x+y²)+(x/(x+y²)

und nach y
df/dy = 2xy/(x+y²)

Comments

Ja sieht doch gut aus, und jetzt die zweiten Ableitungen bilden.

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fxy = fyx =2y - ((2xy)/(x+y²))  ???

Answer 1

Nicht ganz,

$$ \frac{2y}{y^2+x} - \frac{2xy}{(y^2+x)^2}   $$

Comments

Gut, nee das war das einziege Problem, weil ich die ergebnisse halt so aus der uni mitgenommen habe und dass nicht nachvollziehen konnte aber zu dem komm ich auch !

DAnke ! :)