Inverse Matrix mit Variablen per Gauß berechnen

Question

wie berechne ich die folgende inverse Matrix per Gauß? Ich weiß leider nicht, wie ich geschickt die Variablen auf die andere Seite bekomme.

1 0 0 | 1 0 0
a 1 0 | 0 1 0
c b 1 | 0 0 1

Answer 1

1 0 0 | 1 0 0          | * -a zur 2. und  | * -c zur 3.  
a 1 0 | 0 1 0
c b 1 | 0 0 1

1  0 0 | 1 0 0  
0 1 0 | -a 1 0    | * -b zur dritten
0 b 1 | -c  0 1

1  0 0 | 1          0   0  
0 1 0 | -a         1   0    
0 0 1 | -c+ab   -b   1

Answer 2

Zur Kontrolle

   1    0   0

  -a    1   0

ab-c  -b  0