Zu 5.) Es gibt \(4\) Berge, also \(4!\) mögliche Anordnungen. Die Chance, dass Du die Richtige Reihenfolge triffst, wenn alle verschieden groß sind, liegt bei \(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{24}\).
Zu 6a.) Es gibt insgesamt 7 verschiedene Buchstaben (H,I,L,D,E,S,M). Aus diesen werden 4 Buchstaben ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen, also \(\binom{7}{4}=35\).
Zu 6bi.) Es gibt 10 Buchstaben. Die Chance nacheinander E-I-S zu ziehen, liegt bei:
\(\dfrac{2}{10}\cdot \dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{8}\)
Zu 6bii.) Das würde ich mit dem Binomialkoeffizienten lösen. Du teilst die Menge der \(10\) Buchstaben in \(4\) Mengen, die E, I, S und keine der \(3\) Buchstaben enthalten. Es gilt beim Ziehen von \(3\) Buchstaben reihenfolgenunabhängig dann also: $$\dfrac{\binom{2}{1} \cdot \binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1}\cdot\binom{5}{0}}{\binom{10}{3}}$$
Hilft Dir das weiter? Melde Dich bei Fragen gerne wieder.
André, savest8
