Aufgaben zur Kombinatorik

Question

Ich weiß nicht so recht, wie ich an diese Aufgaben ran gehen soll. Ich weiß dass ich eine Formeln benutzen muss aber nicht welche. Zu der unteren Aufgabe habe ich:

Es gibt für die erste Stelle die Möglichkeit eine Ziffer von 0-9 oder einen Buchstaben A-Z zu verwenden also insgesamt 10+26=36 Möglichkeiten. Da ich für jede Stelle die selbe Möglichkeit habe komme ich auf

37⁷ / 1.000.000 = ca 78.364 Sekunden.

78.364 / 60 = 1306 min

1306 / 60 = 21,77 Stunden ca.

stimmt das soweit?

Zur ersten Aufgabe habe ich noch keinen Lösungsansatz außer vielleicht bei der (i)

13+13-1/13 = 25 über 13 oder sowas in der Art..

Danke für Hilfe :)

Answer 1

i)

COMB(13 + 5 - 1, 5)·COMB(13 + 8 - 1, 8) = 779502360

COMB(13, 5)·COMB(13, 8) = 1656369

ii) (5 + 8)!/(5!·8!) = 1287

36^7/1000000/60/60 = 21.77 h

Comments

Danke schonmal für deine Antwort. Dann habe ich dass mit dem Passwort richtig berechnet das freut mich ja schonmal ^^.

Was bedeutet bei der (i) dieses COMB? Ich hab die Schreibweise noch nie gesehen und weiß nicht genau was sie bedeutet. Bedeutet das sowas wie 13 über 5 wie man das bei n über k schreibt? Danke :)

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Bin schon drauf gekommen, danke dir!

Answer 2

da beim Bruteforcen die Reihenfolge wichtig ist, hast du eine Variation (in diesem Fall 7. Ordnung). Die Formel lautet $$V_w(n;k)=n^k$$, wobei n die möglichen Zeichen und k die Länge des Passworts sind. Wenn du das einsetzt, erhältst du den Wert, den du dann nur noch durch 10E5 dividieren musst.

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Ist doch der untere Teil den ich geschrieben habe oder?

Danke :)