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Ich habe die Lücken bereits ausgefüllt, bin mir aber unsicher geworden, da in meinen Augen Schnittmenge und bedingtes Ereignis beide 2 ergeben und Bedingte WS zusätzlich zu P(B|A) nocheinmal gedruckt ist. P(B|A) ist doch die bedingte WS oder liege ich falsch?

Was ist überhaupt die „bedingte“ Wahrscheinlichkeit, wieso kann man sie nicht einfach Wahrscheinlichkeit nennen?FB93981A-BCFF-48D7-B127-2605FC62CF00.jpeg

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Warum denkst du, dass P(A∩B) gleich 5/6 ist?

Oh stimmt, das ist 1/6.

 P(B|A) wäre trotzdem 1/3?

Sind bei meinen restlichen Einträgen noch mehr Fehler?

Ich weiß nicht, was "Bedingtes Ereignis" und "Schnittmenge" heißen soll. Aber sonst sehe ich keine Fehler. Warum sollte Schnittmenge 2 sein?

Weil in beiden Ereignise lediglich die 2 vorkommt.

Jetzt weiß ich auch, weshalb es „bedingtes Ereignis“ heißt. Weil das Ereignis B durch die Existenz von Ereignis A bedingt ist.

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A={2,4,6} und B={1,2,3}

Was "überschneidet" sich denn hier?

Die 3! Wir haben also A∩B={3}7ceec412b85f295e5621da9ae57a5003 (1).png

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist also \(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\). Nun die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden:$$P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$$

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Aber wird bei P(B|A), P(A) dann nicht als neue Gesamtmenge genommen? Oder muss ich tatsächlich (1/6)/(1/3) rechnen?

Nein, das ist oben schon richtig. \(P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}\). Übrigens muss nach Multiplikationssatz folgendes gelten:$$\frac{P(B|A)}{P(A|B)}=\frac{P(B)}{P(A)}$$ Guck mal, ob das hier zu trifft.

Aber nicht durch 1/3 sondern 1/2!

Dann müsste jetzt alles korrekt sein.23253BF6-1B3A-4F22-8EF0-880DB6DB679F.jpeg

Ich verstehe nicht warum du bei Schnittmenge A∩B die Zwei steht? Was soll das denn sein?

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Doch das muss die zwei sein. Es kann sein, dass du ausversehen die 2 mit der 3 verwechselt hast beim erstellen des Venn Diagrammes.

Achso ja. Es ist die zwei. Sorry. Das Venn-Diagramm ist falsch. Dann stimmt alles.

Universum Ω={1,2,3,4,5,6}

Menge A={2,4,6}    -----> 3/6 = 1/2

Menge B={1,2,3}    → 3/6 = 1/2

Schnittmenge A∩B={2}   ----> 1/6

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