Ich habe die Lücken bereits ausgefüllt, bin mir aber unsicher geworden, da in meinen Augen Schnittmenge und bedingtes Ereignis beide 2 ergeben und Bedingte WS zusätzlich zu P(B|A) nocheinmal gedruckt ist. P(B|A) ist doch die bedingte WS oder liege ich falsch?
Was ist überhaupt die „bedingte“ Wahrscheinlichkeit, wieso kann man sie nicht einfach Wahrscheinlichkeit nennen?
Warum denkst du, dass P(A∩B) gleich 5/6 ist?
Oh stimmt, das ist 1/6.
P(B|A) wäre trotzdem 1/3?
Sind bei meinen restlichen Einträgen noch mehr Fehler?
Ich weiß nicht, was "Bedingtes Ereignis" und "Schnittmenge" heißen soll. Aber sonst sehe ich keine Fehler. Warum sollte Schnittmenge 2 sein?
Weil in beiden Ereignise lediglich die 2 vorkommt.
Jetzt weiß ich auch, weshalb es „bedingtes Ereignis“ heißt. Weil das Ereignis B durch die Existenz von Ereignis A bedingt ist.
A={2,4,6} und B={1,2,3}
Was "überschneidet" sich denn hier?
Die 3! Wir haben also A∩B={3}
Die Wahrscheinlichkeit dafür ist also \(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\). Nun die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden:$$P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$$
Aber wird bei P(B|A), P(A) dann nicht als neue Gesamtmenge genommen? Oder muss ich tatsächlich (1/6)/(1/3) rechnen?
Nein, das ist oben schon richtig. \(P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}\). Übrigens muss nach Multiplikationssatz folgendes gelten:$$\frac{P(B|A)}{P(A|B)}=\frac{P(B)}{P(A)}$$ Guck mal, ob das hier zu trifft.
Aber nicht durch 1/3 sondern 1/2!
Dann müsste jetzt alles korrekt sein.
Ich verstehe nicht warum du bei Schnittmenge A∩B die Zwei steht? Was soll das denn sein?
Doch das muss die zwei sein. Es kann sein, dass du ausversehen die 2 mit der 3 verwechselt hast beim erstellen des Venn Diagrammes.
Achso ja. Es ist die zwei. Sorry. Das Venn-Diagramm ist falsch. Dann stimmt alles.
Universum Ω={1,2,3,4,5,6}
Menge A={2,4,6} -----> 3/6 = 1/2
Menge B={1,2,3} → 3/6 = 1/2
Schnittmenge A∩B={2} ----> 1/6
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