Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe, Stochastik Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question

ich komme auf Aufgabe a und b, aber bei den anderen scheitert es.

Ein Produkt kann verschiedene Eigenschaften haben: E₁, E₂ und E₃. 10 % der Produkte haben die Eigenschaften E₁. 40 % der Produkte haben die Eigenschaft E₂, Eigenschaft E₃ erfüllen 50 % der Produkte. Eigenschaft E₁, tritt immer nur alleine auf, die Eigenschaften E₂ und E₃ treten gemeinsam bei 20 % der Produkte auf.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Produkt weder Eigenschaft E₁, noch Eigenschaft E₂ hat?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Produkt mindestens eine der Eigenschaften E₂ oder E₃ hat?

c) Sind die Ereignisse "ein zufällig ausgewähltes Produkt hat Eigenschaft E₂" und "ein zufällig ausgewähltes Produkt hat Eigenschaft E₃" stochastisch unabhängig? (Begründung)

d) Ein zufällig ausgewähltes Produkt kann X = 0, 1, 2 Eigenschaften haben. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die Anzahlen X auftreten. Stellen Sie das Ergebnis im Venn-Diagramm dar und formulieren Sie die Gleichungen.
 

Comments

Bei Aufgabe c)

habe ich

P(E1 ∩E2=P(E1) * P(E2)

das kannst ja nicht sein oder?

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Warum nimmst du E1 und E2 wenn sowohl in der Aufgabe als auch in der Lösung E2 und E3 steht?

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ich habe es hiermit versucht

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sorry, du hast recht, also es soll e2 und e3 sein

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wie sieht es mit d aus ?

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Was verstehst du daran nicht? Das Venn-Diagramm? Oder die Wahrscheinlichkeiten?

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beides verstehe ich nicht

Answer 1

c)

P(E2 ∩ E3) = P(E2) * P(E3)

0.2 = 0.4 * 0.5 --> stimmt und damit unabhängig

Comments

echt nur so einfach?