Aufgabe:
n nummerierten Sitzen sind ausgebucht, jede der n wartende Personen hat eine gültige Platzkarte. Nacheinander betreten die Gäste den Saal und nehmen Platz. Die erste Person ist zerstreut, deswegen wählt sie zufällig einen Platz aus. Jede folgende Person setzt sich auf ihrem reservierten Platz, falls der frei ist, ansonsten ein freie Platz wählt.
1.wie groß ist die Wkt, dass die letzte Person ihren reservierten Platz bekommt?
2.wie groß ist die Wkt, dass die k-te Person ihren reservierten Platz bekommt, k=1,....,n
Problem/Ansatz:
es geht irgendwie mit bedingte Wkt oder bedingte Erwartung zu tun.
bei erste habe ich versucht mit Baumdiagramm zu tun, leider keine Regelmäßigkeit gefunden.
zweite nur erste drei Person:
im Fall n=1, natürlich 1/n
n=2, (n-1)/n (wenn erste Person alle anderen Plätzen auswählt)
n=3, 1/n + 1/n*(n-2)/(n-1)
hat jemand vielleicht eine Tipp oder Ansat?
Danke im Voraus!
Mit freundlichen Grüßen
Malik
