Reihe in Textaufgabe mit Quadraten als Bsp

Question

Ich mache was falsch bei 570 b) und zwar gehe ich so vor: Flächeninhalt 32mal32 dann kommt 1024 heraus

Dann rechne ich so 1024 mal 3/4^10-1 durch 3/4-1 und es kommt 3865,34 heraus

Doch es sollte 2 333,15 m^2 herauskommen. Was ich ich falsch bitte um Hilfe !! Vielen Dank:) lg

Answer 1

a)

∑(4·(32·0.75^x), x, 0, 9) = 483.2 m

32 + ∑(3·(32·0.75^x), x, 0, 9) = 394.4 m

b)

∑((32·0.75^x)^2, x, 0, 9) = 2333 m²

Answer 2

Dein Fehler ist der Verkleinerungsfaktor.
25 % Verkürzung einer Seitenlänge.
Es bleiben 75 % bestehen.
Die Fläche verkürzt sich zu 0.75 * 0.75
= 9 / 16  nicht 3 / 4.

Die Berechnungweise die ich kenne
n = 10
q = 9 / 16

Geo.Reihe = ( 1 - q ^n ) / ( 1 - q )
( 1 - (9/16) ^n / ( 1 - 9/16 )
2.2784
1024 * 2.2784 = 2333.08

mfg Georg