a) Kürze mal den Bruch mit n2 , dann hast du
( 1/n2 +1/n - 1 ) / ( 1 + 1/n2 )
Und die Summanden mit dem n im Nenner gehen alle gegen 0,
also ist der Grenzwert -1 / 1 = -1.
Bei bn entsprechend, aber durch das (-1)n ist es immer abwechseln in
der Nähe von -2 oder +2 also nicht konvergent.
b) Hier musst du mit der Grenzwertdefinition arbeiten, also zeigen,
das für jedes eps>0 es ein N gibt mit
n>N ==> | an * bn | < eps . Ersetze dazu bn durch den größeren Betrag
einer oberen und unteren Schranke
