Berechnen der Grenzerlöse bei Erlösfunktionen

Question

Die Erlösfunktion eines Unternehmens hat die Gleichung E(x)=-3x²+36x

Berechnen Sie die Grenzerlöse

a)zu beginn der Produktion

b) bei einer Produktionsmenge

zu a hätte ich für x Null eingesetzt und 6 rausbekommen

zu b dort hätte ich einfach E(6)=Funktion gemacht....da kommt allerdings Null raus....wäre das dan falsch?

Freue mich über jede Hilfe danke!!

Comments

Die Erlösfunktion eines Unternehmens hat die Gleichung E(x)=-3x²+36x

Berechnen Sie die Grenzerlöse

a) zu Beginn der Produktion

b) bei einer Produktionsmenge von x=6

c) Was bedeuten diese Ergbenisse grafisch und wirtschaftlich?

Wie berechne ich das?

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zu a hätte ich für x Null eingesetzt und 6 rausbekommen

Was vor dem "und" steht, hätte ich auch gemacht!

Answer 1

$$ E(x)=-3x^2+36x $$
$$ E'(x)=-6x+36 $$
$$ E'(x)=0 $$
$$ 0=-6x+36 $$
$$ 6x=36 $$
$$ x_1=6 $$
$$ E''(6)=-6 $$
daher handelt es sich um eine Maximalstelle.

Unter Berücksichtigung der eingeschränkten Definitionsmenge ( negative Stückzahlen verkaufen sich recht zäh) kann man noch nach den Minima Ausschau halten - die liegen meist bei Nullumsatz vor:
$$ E(x)=0 $$
$$ 0=-3x^2+36x $$
$$ 0=x \cdot (-3x+36) $$
$$ 0=x_2 $$
$$ 0=-3x+36 $$
$$ 3x=36 $$
$$ x_3=12 $$
Bei Nullproduktion liegt - Oh Wunder - ein Minimum vor, und ab x=12 muss man den Kunden noch Geld dazugeben, wenn sie die Produkte kaufen.