Bei einer Warenkontrolle werden 2 Bauteile geprüft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Ware ausgeliefert?

Question

 

ich hänge an folgender Aufgabe: 

Bei einer Warenkontrolle werden 2 Bauteile geprüft. Die Bauteile sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% bzw. 90% in Ordnung. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05% sind beide Bauteile defekt. Die Ware wird nicht ausgeliefert, wenn eines der Bauteile defekt ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Waren ausgeliefert? 

Leider weiß ich nicht, wie ich an einen solchen "Aufgabentyp" herangehen soll und wie ich dann auf die Lösung komme, würde mich daher über Hilfe sehr freuen! 

 
 

Comments

 

"Die Ware wird nicht ausgeliefert, wenn eines der Bauteile defekt ist." - Ich gehe mal davon aus, dass sie auch dann nicht ausgeliefert wird, wenn beide Bauteile defekt sind :-)

Das heißt ja dann, dass die Ware nur dann ausgeliefert wird, wenn beide Bauteile in Ordnung sind. 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

P(beide Bauteile in Ordnung) = 80% * 90% = 0,8 * 0,9 = 0,72 = 72%

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 72% wird die Ware ausgeliefert.

Korrektur:

Da die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass A und/oder B in Ordnung sind, nicht voneinander unabhängig sind, ist die Antwort vom Mathecoach korrekt und diese hier vorgestellte Lösung falsch! 

Wären sie nämlich voneinander unabhängig, dann müsste gelten 

P (A defekt und B defekt) = P(A defekt) * P(B defekt) = 0,2 * 0,1 = 0,02; das ist aber nicht der Fall!  

Besten Gruß

Answer 1

Wir erkennen das die Wahrscheinlichkeiten wohl nicht unabhängig sind. Daher müssten wir hier mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit rechnen oder uns eine Vierfeldertafel aufstellen

Beide Bauteile wären dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 70.05% heil.

Probier die Vierfeldertafel mal nachzuvollziehen.