Weihnachtsgeschäft. Wie viele Artikel werden in den 12 Wochen bis Weihnachten je Filiale ausgeliefert?

Question

Der Möbelhersteller beginnt bereits Anfang Oktober mit der Auslieferung von Weinachtsartikeln an die Filialen. Da mit der einer auf Weihnachten hin zunehmenden Nachfrage gerechnet wird,  wird die anfängliche Liefermenge von 1000Stück/Woche jede Woche um 500 stück erhöht. Wie viele Artikel werden in den 12 Wochen bis Weihnachten je Filiale ausgeliefert?

Answer 1

Wo liegen genau deine Schwierigkeiten?

∑(1000 + 500·(k - 1), k, 1, 12) = 45000

Comments

ich wusste nicht wie ich das in die Formel eintragen soll.

anfanfswert ist klar aber der part +500(k-1)

warum (k-1)? und nicht andersaufgestellt?

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Der erste Summand ist k = 1 und der soll 1000 sein, daher

1000 + 500·(1 - 1) = 1000

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s_n = ∑n(a₁ + (n-1)d/2

n=500, d=1

a1= 1000?

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achso damit man den anfangswert bekommt :)

Answer 2

Dies ist eine arithmetische Reihe.
Die Summe aus erstem und letztem Glied
sind jeweils gleich
1 / 12 = 1000 + ( 1000 + 11 * 500 ) = 7500
2 / 11 =  1500 + ( 1000 + 10 * 500 ) =  7500
...
6 / 7 =  7500

7500 * 6 = 45000

Comments

1/12

2/11

stehen die für die Monate?

und wie kommst du darauf so einen Bruch zu machen?

gibt es eine Formel dazu?

und warum am ende

7500 mal 6?

Vielen Dank

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Der Lehrer von Gauß ( als Kind ) gab, um die
Klasse zu beschäftigen, die Aufgabe auf
die Zahlen von 1 bis 100 zu addiern.

Gauß legte nach ein paar Minuten das
Ergebnis 5050 vor. Was hatte er gemacht.

Ihm war aufgefallen das 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98,
... immer wieder 101 ergab. Dies konnte er
50 mal machen. 101 * 50 = 5050

Die Formel lautet :
( Anfangsglied + Endglied ) mal die Hälfte
der Anzahl aller Glieder
Anfangsglied = 1000
Endglied = 1000 + 11 * 500 = 6500
Glieder = 12
Die Hälfte = 6
( 1000 + 6500 ) * 6 = 45000