Punktemengen in der komplexe Zahlenebene beschreiben. Bsp. Re z > 1.

Question

Выясните геометрический смысл множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих соотношениям.

a) \( \operatorname{Re} Z>1 \)
b) \( |Z-2 i|<1 \)
c) \( Y \mathrm{~m} \leq 1 \)
d) \( |Z+i|>3 \)
e) \( 1<|Z-3|<2 \)

Mit Google Übersetzer:

Finden Sie die geometrische Bedeutung der Menge von Punkten in der komplexen Ebene heraus, die die Beziehungen erfüllen.

Comments

Ich würde einfach im Koordinatensystem wo auf der x-Achse der Realteil und auf der Y-Achse der Imaginäranteil angegeben ist die Punktemenge markieren mit der die Gleichung erfüllt ist.

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und was hat es mit dem > und dem < aufsich?

Answer 1

Du sollst hier die durch die Ungleichungen beschriebenen Punktmengen in der komplexen Zahlen ebene einzeichnen.

Bei der dritten Ungleichung fehlt vermutlich das Z. Gemeint ist vermutlich Imaginärteil von z ist ≤ 1.

1. und 3. sind Halbebenen ohne und mit Rand.

Re z> 1 hat eine vertikale Grenze, die durch z=1 verläuft: Rechte Halbebene ohne Rand.

 Im z≤ 1 hat eine horizontale Grenze, die durch z=i verläuft: Untere Halbebene mit Rand.

|z- 2i| < 1 ist eine Kreisscheibe ohne Rand. Zentrum z= 2i. Radius 2.

|z+i| > 3 ist das Äussere einer Kreisscheibe um z= -i. Radius 3. Rand gehört nicht zur gesuchten Menge.

1 < |z-3| < 3 ist ein Kreisring ohne Ränder um z=3. Innenradius 1. Aussenradius 3.

Comments

Die Mengen sollen nicht gezeichnet, sondern beschrieben werden.

Wieso jemand unbedingt diese Aufgabe bearbeiten möchte, obwohl er sie nicht versteht, würde mich aber auch mal interessieren...

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Zeichnen ist vermutlich einfacher zu korrigieren, als eine Rückübersetzung der Beschreibung von Google-Translate :)

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Ich Befinde mich mich momentan im Ausland und brauche es für die Schule da ich aber wegen Kanheit gefehlt habe und deswegen Das komplette Tema verpast habe muss ich bis Morgen einige Aufgaben abgeben und muss mich halt Im Internet  selber infomieren.
kann mi jemand eine Genau Antwort schreiben zu eventuell 1-2 aufgaben von den was dann auch aufs Papier kommen muss?

oder bezihungsweise eine Link geben wo das genau beschrieben wird?

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Schau mal unten, wie so was aussieht. Mehr als was ich geschrieben habe, musst du hier nicht tun.

https://www.mathelounge.de/24304/zeichnen-sie-die-folgenden-teilmengen-von-ℂ-1≤-3i-und-≥1-re-z-≤

und bei ähnlichen Fragen oder bei:

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl

resp. gleich auf Russisch http://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексное_число