Mit Quotientenkriterium Konvergenz zeigen am Beispiel (Summe von n/(n^2))

Question

hallo

bei dieser Reihe verstehe ich ab dem n>=2 nicht mehr was die da tun. Wie kommen die auf das größer 2? und wie ermittelt man die Konstante?

Answer 1

Erst mal wird ein Ungleichung hingeschrieben, die man als richtig voraussetzen kann:

1/n ≤ 1/2 , für n≥2.

Dann wird diese Ungleichung so umgeformt, dass man sie bei der Rechnung in der Zeile darüber verwenden kann.

1+1/n ≤ 1 + 1/2

usw.