Achso ich glaube, dass ich schon verstanden habe, also dein Gegenbeispiel richtig aufgeschrieben wäre dann:
Wir wissen, dass folgendes gilt:
\(\exists k > 0, \forall n, \exists n > n_0 : f(n) \geq k * g(n)\)
Sei \(f(n) = \frac{n}{2}, g(n) = n\), das gilt, denn wir wählen \(k=\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{n}{2} \geq \frac{1}{2} * n\) , dann ist aber \(2^{f(n)} = 2^{\frac{n}{2}} = \sqrt{2}^n \not= \Omega(2^n) = \Omega(2^{g(n)}) \)