(2*((2n+1)*(2n+2))^(3/2))/((3n+3)*(3n+2)*(3n+1))
^{3/2} ist nicht 3. Wurzel sondern dasselbe wie "hoch drei" und dann die 2. Wurzel. Der Exponent gehört zum blauen Teil des Terms.
Es gelten die üblichen Potenzgesetze.
(2*((2n+1)*(2n+2))^(3/2))/((3n+3)*(3n+2)*(3n+1))
Du kannst dich auf die n mit den höchsten Exponenten begrenzen (falls du die entsprechende Theorie gehabt hast. Ansonsten oben und unten durch n^3 teilen.
Höchste Exponenten:
(2*((2n)(2n))^3/2 ) / (27n^3)
=(3*(2n)^{6/2}) / (27n^3)
=(3*(2n)^{3}) / (27n^3)
= (3*2^3)/(27)