Terme kürzen, das Gleiche? sqrt(4k^2 +12)/6 = sqrt(k^2 +3) / 3?

Question

Wieso ist ????

 

sqrt(4k^2 +12)     /       6                        =                    sqrt(k^2 +3)    /        3

 

Kann mir bitte jemand erklären wie man darauf kommt ?

Comments

Solange du da nichts wegstreichst, das einen Buchstaben enthält, darfst du Terme kürzen.

Answer 1

Grüße aus weither :).

 

√(4k² +12)/6            

=√(4(k² +3))/6            

 

Nun teilweise radizieren, also den Faktor 4 rausholen -> Faktor 2 vor die Wurzel.

Das kürzt sich dann mit der 6 :).

Comments

Gerne :)      .

Answer 2

 

 

√(4k² + 12) / 6 | erweitern mit 1/2

1/2 * √(4k² + 12) / 3 | 1/2 als Wurzel schreiben

√(1/2)² * √(4k² + 12) / 3 | Wurzeln zusammenfassen

√(1/4*(4k² + 12)) / 3 | Ausmultiplizieren

√(k² + 3) / 3

 

Verständlich?

Besten Gruß

Comments

Du meinst erweitern mit 0.5 bzw. 1/2 oder?

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Ja, genau:  Zähler und Nenner durch 2 dividieren.