Wie integriere ich den sinus richtig bei f(x) = x*sin(x)?

Question

Die Funktion lautet f(x)=x*sin(x) . Wie integriere ich diese richtig ? Wenn ich mich nicht irre muss ich die kettenregel am Ende beim ableiten irgenwie entgehen, ich Krieg es aber nicht hin.

Answer 1

integrieren mit partieller Integration.

∫ x* sin(x) dx  =  x*( - cos(x) )   -   ∫ 1 * ( - cos(x) ) dx

= - x*cos(x)   +  ∫ cos(x)  dx


= - x*cos(x)   + sin(x)  + C

Answer 2

Kettenregel ist beim Ableiten.

Integriere partiell.

Grüße,

M.B.