Wie integriere ich f(x) = x*e^(x^2) mittels Substitution z=x^2

Question

Aufgabe:

Hallo

Wie integriere ich f(x) = x*e^(x^2) mittels Substitution z=x^2

Kann mir da jemand helfen

Comments

Ich kopiere es mal dem Fragesteller, damit er es nicht so schwer hat:

Answer 1

z:=x^2 und
dz/dx=2x <=> dz/(2x)=dx
führt auf $$\int x \cdot e^{\left(x^2\right)}\text{ d}x = \int \dfrac 12 \cdot e^z\text{ d}z = \dots$$

Answer 2

f(x)=e^{x^2}  dann ist f '(x)=2x·e^{x^2}.

Daraus folgt \( \int\limits_{}^{} \) 2x·e^{x^2}=e^{x^2}

und dann \( \int\limits_{}^{} \) x·e^{x^2}=1/2·e^{x^2}.  

Integrationskonstante zufügen.